当公司遇到未签订劳动合同却被员工起诉的情况时，首先要保持冷静。这种情况虽然棘手，但并非无法解决。以下是几个关键步骤：

首先，确认事实是否如员工所述。如果确实没有签订劳动合同，公司需要反思管理中的漏洞，并尽快采取补救措施。例如，及时补签书面合同或通过邮件形式明确双方的工作关系和职责。其次，了解当地劳动法的具体规定，确保处理过程合法合规。很多地区对未签合同有明确的惩罚措施，比如支付双倍工资。

同时，与员工进行沟通是必要的。尝试友好协商解决问题，避免矛盾升级。如果协商无果，建议咨询专业律师，获取法律支持。此外，为了避免类似问题再次发生，建议完善企业内部的人力资源管理制度，从源头上规避风险。

记住，良好的劳资关系对企业长远发展至关重要！💪🤝

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